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Der Turm von Benares

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In einem Tempel in der indischen Stadt Benares liegen 64 kostbare Scheiben aus Diamant zu einem Turm aufgeschichtet. Jede Scheibe ist ein wenig kleiner als die Scheibe auf der sie ruht. Eine Priesterorden hat nun die Aufgabe erhalten den Turm unter Beachtung heiliger Regeln zu einer anderen Stelle im Tempel zu bewegen. Die Scheiben sind so kostbar, daß sie nur auf einem von drei Plätzen im Tempel liegen dürfen, dem Platz wo der Turm zu Beginn stand, dem wo er aufgebaut werden soll und einem Platz dazwischen. Die Scheiben sind schwer und zerbrechlich, daher darf immer nur eine der Scheiben bewegt werden, niemals mehrere zur gleichen Zeit. Die letzte Regel besagt, daß zu keiner Zeit eine Scheibe auf einer kleineren Scheibe liegen darf. Wenn der Turm an einer Stelle abgebaut und an andere Stelle wieder ganz aufgebaut wurde, wird der Tempel und mit ihm die ganze Welt zu Staub zerfallen.

Für 3 Scheiben werden     7 Züge benötigt.
Für 4 Scheiben werden   15 Züge benötigt.
Für 5 Scheiben werden   31 Züge benötigt.
Für 6 Scheiben werden   63 Züge benötigt.
Für 7 Scheiben werden 127 Züge benötigt.

Die Mönche brauchen für den Turm von Benares (64 Scheiben) insgesamt 18.446.744.073.709.551.615 Züge. Diese Zahl wird besser verdeutlicht, wenn angenommen wird, das in jeder Sekunde 1 Zug ausgeführt wird und die Mönche ständig, ohne jede Unterbrechung, arbeiten und sie keinen einzigen Fehler machen, dauert der Umbau 584.554.049.253 Jahre 312 Tage 10 Stunden 32 Minuten und 39 Sekunden!